Question

Постройте прямоугольный треугольник по данному катету и гипотенузе​

Answer 1

Построим прямоугольный треугольник с помощью циркуля и линейки. Случай, когда данные стороны равны, рассматривать не будем, ибо в таком случае одна из них не может быть равна катету, а другая — гипотенузе.

1. На большей стороне (гипотенузе, назовём её b) построим две окружности с центрами в концах отрезков и радиусом b. Проведём прямую через точки пересечения окружностей. Она будет пересекать гипотенузу в середине в силу симметричности чертежа.

2. Построим окружность с центром в середине гипотенузы и радиусом b / 2. Тогда эта окружность будет содержать концы отрезка, который будет являться для неё диаметром.

3. Построим окружность с центром в одном из концов гипотенузы (не теряя общности — в левом конце) и радиусом, равному меньшей стороне (катету, назовём его a). Отметим точку пересечения с окружностью, построенной в п. 2.

4. Проведём отрезок, соединяющий правый конец гипотенузы и точку пересечения окружностей (см. п. 3). Полученный треугольник (выделен на рисунке) будет прямоугольным, так как он вписан в окружность, один из его углов опирается на диаметр, то есть угол прямой.

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника по заданному катету (a) и гипотенузе (c), следуйте этим шагам:

1. Начните с рисования основной прямой линии, которая будет представлять гипотенузу треугольника. Обозначьте её длину как c.

2. На одном из концов гипотенузы (A), укажите начало второй линии, которая будет представлять один из катетов. Обозначьте его длину как a. Это будет точка B.

3. Соедините точку B с концом гипотенузы (точка A), чтобы создать второй катет.

4. Соедините начало гипотенузы (точка A) с концом второго катета (точка B), чтобы завершить треугольник.

5. Убедитесь, что угол между гипотенузой и одним из катетов (например, угол BAC) равен 90 градусов, чтобы треугольник был прямоугольным.

6. Проверьте, что длина гипотенузы (c) больше длины катета (a), так как гипотенуза всегда должна быть самой длинной стороной в прямоугольном треугольнике.

7. Убедитесь, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы, то есть a^2 + b^2 = c^2 (теорема Пифагора).

После выполнения этих шагов вы получите прямоугольный треугольник с заданным катетом (a) и гипотенузой (c).