Question

Дан прямоугольный треугольник PQR, где PQ=4см, PR=2 см. Найдите длину катета RQ, вычислите градусную меру углаQ​

Answer 1

Объяснение:

1) ΔPQR- прямоугольный ∠R=90°

по т. Пифагора QR=√(PQ²-PR²)=√(16-4)=√12=2√3 (cм)

2)Так как гипотенуза PQ больше катета PR в 2 раза то уголь ∠Q=30°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников и тригонометрические соотношения.

1. Длина катета RQ (гипотенузы): Известно, что PQ = 4 см, PR = 2 см. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

   RQ^2 = PQ^2 + PR^2 RQ^2 = 4^2 + 2^2 RQ^2 = 16 + 4 RQ^2 = 20 RQ = √20 RQ = 2√5 см

2. Градусная мера угла Q: Мы можем использовать тригонометрические соотношения, такие как тангенс угла, чтобы найти градусную меру угла Q. В данном случае, тангенс угла Q можно определить как отношение противолежащего катета PR к прилежащему катету PQ:

   tan(Q) = PR / PQ tan(Q) = 2 / 4 tan(Q) = 0.5

   Теперь, чтобы найти градусную меру угла Q, можно воспользоваться обратной функцией тангенса (арктангенсом):

   Q = arctan(0.5) Q ≈ 26.57°

Таким образом, длина катета RQ составляет 2√5 см, а градусная мера угла Q около 26.57°.