Question

В треугольнике ABC известны стороны AC =2, AB =3, BC =4.Пусть BD –высота этого треугольника. Найти длину отрезка AD. записал т Пифагора, т косинусов, бред какой-то получается(

Answer 1

Ответ:

3/4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

3/4

Объяснение:

Площадь треугольника можно вичислить по формуле герона, по итогу под корнем будет: 4,5*(4,5-3)*(4,5-4)*(4,5-2) манипуляция с разложением на множители долгая, но по итогу получим 3√(15)/4, потом приравняем это значение к другой формуле площади треугольника (S=1/2*a*h(a)) где а это сторона АС, а h(a) это сторона BD,зная что АС=2, получим чтоBD=3√(15)/4, потом применим теорему пифагора,откуда получим: AD²=3²-(3√(15)/4)²=9-135/16=9/16=> AD=3/4. Но лучше это решение проверить

Answer 3

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для решения этой задачи. По условию, у нас есть треугольник ABC с сторонами AC = 2, AB = 3 и BC = 4. Пусть BD – это высота, опущенная из вершины B на сторону AC.

Сначала найдем площадь треугольника ABC через полупериметр (s) и радиус вписанной окружности (r):

Площадь треугольника ABC (S) = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)), где s = (AB + AC + BC) / 2.

Полупериметр s = (3 + 2 + 4) / 2 = 4.5.

Площадь S = √(4.5 * (4.5 - 3) * (4.5 - 2) * (4.5 - 4)) ≈ 4.21875.

Теперь, используя формулу для площади треугольника S = 0.5 * base * height (где base = AC и height = BD), мы можем выразить BD:

BD = (2 * S) / AC = (2 * 4.21875) / 2 = 4.21875.

Итак, длина отрезка BD (или AD) равна примерно 4.21875.