Question

Радиусы стопы вырезного конуса 15 см и 11 см, а изготовитель не наклонен углом 45" в плоскости стопы. Найдите площадь осевого сечения вырезного конуса.​

Answer 1

Ответ:

104 см²

Объяснение:

Решение на фото....

Answer 2

Площадь осевого сечения вырезного конуса можно найти по формуле:

$A = \pi \cdot R^2$

где $R$ - радиус сечения. В данном случае, у нас есть два радиуса - 15 см и 11 см. Однако, поскольку изготовитель не наклонен углом 45° в плоскости стопы, мы должны найти радиус сечения, перпендикулярного оси конуса.

Рассмотрим сечение конуса плоскостью, параллельной основанию и проходящей через его вершину. Это сечение будет образовывать маленький конус, подобный исходному. Тогда радиус этого маленького конуса будет равен высоте исходного конуса (так как угол между боковой стороной и осью у маленького конуса также будет 45°).

Высота конуса $h$ можно найти по теореме Пифагора, так как у нас есть два радиуса и наклоненный угол не 45°:

$h^2 = (15\,см)^2 - (11\,см)^2$

Решив это уравнение, найдем высоту $h$.

Теперь радиус сечения $R$ маленького конуса будет равен $h$, так как они подобны. Таким образом, площадь сечения маленького конуса будет:

$A = \pi \cdot h^2$

Подставим значение $h$ и рассчитаем площадь $A$.