Question

1. Сколько нужно досок шириной 10 см, чтобы отгородить участок, имеющий форму параллелограмма (6*8м)? 2. Найти смежные стороны прямоугольника, еслиизвестно, что площадь равна 250 см2, а одна изсторон в 2,5 раза больше другой.3. Найти сторону квадрата, площадь которого равнаплощади прямоугольника со сторонами 8 см и 18 см.4.Найти площадь трапеции, основания которой равны45 см и 68 см, боковая сторона 36 см и угол при нейравен30o.​

Answer 1

Ответ:

1. Переведем метры в сантиметры: a=6м=600см, b=8м=800см. Зная стороны, можно найти периметр участка: 2(a+b)=2*600+2*800=1200+1600=2800см. 2800см/10см=280 штук.

2. Представим меньшую сторону прямоугольника, как x. Тогда большая сторона будет равна 2,5x. Следовательно,

x*2,5x=250

2,5x²=250

x²=100

x=10см. Из этого следует, что 2,5x=25см.

3. Площадь прямоугольника S=8*18=144. S прямоугольника = S квадрата, S квадрата = a², значит a=12см

4. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:  

S=h*(a+b)/2

Высота этой трапеции является катетом прямоугольного треугольника и  противолежит углу 30°, поэтому равен половине гипотенузы – стороны трапеции, к которой этот угол прилежит.  

h=36/2=18см

S=18*(45+68)/2=18*113=1017см²

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения количества досок, необходимых для отгороженния участка, нужно вычислить периметр участка и разделить его на ширину доски. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (6 м + 8 м) = 28 м

Так как доска имеет ширину 10 см (0,1 м), то количество досок будет равно:

Количество досок = Периметр / ширина доски = 28 м / 0,1 м = 280 досок.

2. Пусть одна сторона прямоугольника равна "x" см, а другая сторона равна "2,5x" см. По условию, площадь прямоугольника равна 250 см²:

x * 2,5x = 250 2,5x² = 250 x² = 100 x = 10

Таким образом, смежные стороны прямоугольника равны 10 см и 25 см.

3. Площадь прямоугольника равна площади квадрата:

Длина прямоугольника * Ширина прямоугольника = Сторона квадрата * Сторона квадрата 8 см * 18 см = a² 144 см² = a² a = √144 a = 12 см

Сторона квадрата равна 12 см.

4. Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * (сумма оснований) * высота

В данном случае у нас есть боковая сторона (36 см), угол при ней (30°) и одно основание (45 см). Для нахождения второго основания (68 см), можно использовать тригонометрическую связь между углами трапеции.

По свойствам трапеции: 68 см = 45 см + x, где x - второе основание.

x = 68 см - 45 см = 23 см

Высоту трапеции можно найти через боковую сторону и синус угла: Высота = боковая сторона * sin(угол) Высота = 36 см * sin(30°) = 18 см

Теперь можно вычислить площадь трапеции:

Площадь = (1/2) * (45 см + 68 см) * 18 см = 1809 см².