Question

В треугольнике abc, ab=8,bc=17,sin c=8/17.Найти sin b .СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

15/17

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения синуса угла B в треугольнике ABC, у нас уже есть информация о сторонах и синусе угла C. Мы можем воспользоваться соотношением между сторонами и синусами треугольника:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Здесь $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника, $A$, $B$, $C$ - соответствующие углы, а $\sin A$, $\sin B$, $\sin C$ - синусы этих углов.

Известно, что $a = 8$, $b = 17$ и $\sin C = \frac{8}{17}$. Таким образом, мы можем выразить $\sin B$ следующим образом:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} \Rightarrow \sin B = \frac{b \cdot \sin A}{a}$

Теперь нам нужно найти $\sin A$. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то:

$A + B + C = 180^\circ$

$A + B + \arcsin\left(\frac{8}{17}\right) = 180^\circ$

$A + B = 180^\circ - \arcsin\left(\frac{8}{17}\right)$

$A = 180^\circ - B - \arcsin\left(\frac{8}{17}\right)$

Теперь мы можем подставить значение угла A в выражение для $\sin B$:

$\sin B = \frac{b \cdot \sin A}{a} = \frac{17 \cdot \sin\left(180^\circ - B - \arcsin\left(\frac{8}{17}\right)\right)}{8}$

Пожалуйста, помните, что вычисления могут быть сложными, и я рекомендую использовать калькулятор для точных численных значений.