Question

Висота проведена до основи рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть висоту проведену до бічної сторони, якщо основа дорівнює 8 см, а бічна сторона - 12 см. ДАЮ 40 БАЛІВ!!!!​

Answer 1

Ответ:

4 см.

Объяснение:

Площадь треугольника - половина основания умноженНое на высоту:

S=ah/2=8*6/2=24 см²;

24=12*h/2 ⇒ h=24*2/12= 4 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника. Розглянемо трикутник ABC, де AB - основа, BC - бічна сторона, і AD - висота, яку ми шукаємо. Також нехай M - середина сторони AB.

Оскільки ABC - рівнобедрений трикутник, то AM - середня лінія, що ділить BC навпіл.

За теоремою про середню лінію в трикутнику, довжина AM дорівнює половині довжини BC: AM = BC / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Таким чином, ми розділили основу AB на дві рівні частини довжиною 6 см.

За теоремою про висоту в трикутнику, площа трикутника ABC дорівнює половині добутку довжини основи на висоту: S_ABC = (AB * AD) / 2.

Ми знаємо, що S_ABC = (8 * 6) / 2 = 24 см².

Також, за властивістю рівнобедреного трикутника, висота AD є бісектрисою кута між основою AB і бічною стороною BC. Отже, трикутник ABD також є прямокутним.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABD: AB² = AM² + MB².

Підставимо відомі значення: 8² = 6² + MB², 64 = 36 + MB², MB² = 28.

Звідси MB = √28 ≈ 5.29 см.

Отже, висота AD трикутника ABC дорівнює двічі значенню MB: AD = 2 * MB = 2 * 5.29 ≈ 10.58 см.

Отже, висота проведена до бічної сторони дорівнює приблизно 10.58 см.