Question

Косинус альфа минус косинус альфа синус квадрат альфа

Answer 1

Ответ:

$cos^3\alpha$

Объяснение:

$cos\alpha-cos\alpha sin^2\alpha=cos\alpha(1-sin^2\alpha)=cos\alpha*cos^2\alpha=cos^3\alpha$

Answer 2

Выражение, которое вы предложили, можно упростить, используя тригонометрические тождества. Давайте начнем:

Пусть у нас есть выражение:

cos(α) - cos(α) * sin^2(α)

Мы можем воспользоваться тождеством:

cos(2θ) = 1 - 2sin^2(θ)

Применим это тождество, подставив θ = α:

cos(2α) = 1 - 2sin^2(α)

Теперь выразим sin^2(α) через cos(2α):

sin^2(α) = (1 - cos(2α)) / 2

Подставим это обратно в исходное выражение:

cos(α) - cos(α) * (1 - cos(2α)) / 2

Теперь раскроем скобки и упростим:

cos(α) - cos(α) / 2 + cos(α) * cos(2α) / 2

Упростим дальше:

(2cos(α) - cos(α)) / 2 + cos(α) * cos(2α) / 2

cos(α) / 2 + cos(α) * cos(2α) / 2

Таким образом, упрощенное выражение для заданного выражения: cos(α) / 2 + cos(α) * cos(2α) / 2.