Question

Если длины векторов a и б равны 5 и 4, а угол между ними равен 30 градусов, то найди скалярное произведение этих векторов

Answer 1

Ответ:

$10\sqrt{3}$

Объяснение:

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по следующей формуле:

a * b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, θ - угол между векторами.

В данном случае, длины векторов |a| = 5 и |b| = 4, а угол θ = 30 градусов. Подставляем значения в формулу:

a * b = 5 * 4 * cos(30°),

cos(30°) ≈ √3 / 2.

Теперь вычислим скалярное произведение:

a * b = 5 * 4 * (√3 / 2) ≈ 10 * √3 ≈ 17.32.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно примерно 17.32.