Question

Вычисли полупериметр ромба, радиус и площадь круга, если угол MNK = 60° и ОК = 6 мм, а площадь ромба равна 72√3 мм².р = ... мм;r=...√... мм ;S =...пмм2. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

NK=24

p=4*24/2=48

r=(S/24)/2=(288√3/24)/2=6√3

S=piR^2=108pi

Объяснение:

MK=MN=NK=ML=LK = 24

Полупериметр -- 48

Площадь четверти ромба (тр-к NOK) -- 288v3 :4 = 72v3

Высота тр-ка NOK ---6v3 - это радиус круга

Площадь круга ---pi * r^2 = pi * (6v3)^2 = 108 pi

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства ромбов и треугольников.

Полупериметр ромба (P) можно найти, зная длину одной его стороны (a). В данном случае нам известно, что угол MNK равен 60° и ОК = 6 мм. Так как ОК является высотой треугольника MNK, мы можем использовать связь между стороной ромба и его высотой, а именно: a = 2 * ОК.

Таким образом, длина стороны ромба равна a = 2 * 6 мм = 12 мм.

Радиус круга (r) может быть найден, зная полупериметр ромба (P). Для ромба с полупериметром P радиус круга может быть найден по следующей формуле: r = P / (4 * √3).

В нашем случае полупериметр ромба P = 12 мм. Подставляя это значение в формулу, получим: r = 12 / (4 * √3) = 3 / √3 = (3 * √3) / 3 = √3 мм.

Площадь круга (S) может быть вычислена, используя радиус круга (r) по формуле: S = π * r^2.

В данном случае радиус круга r = √3 мм. Подставляя это значение в формулу и приближая значение числа π к 3.14, получим: S = 3.14 * (√3)^2 = 3.14 * 3 = 9.42 мм².

Таким образом, ответы на задачу: r = √3 мм (приближенное значение); P = 12 мм; S = 9.42 мм².