Question

бесектрисы углов А и В параллеграма АBCD пересекаются в точке О найти сторону АВ параллелограма найдите сторону AB параллелограма если OA 8 сантиметров и угол ABO равен 30 градусов​

Answer 1

Ответ:

АВ = 16 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Мы знаем, что угол ABO равен 30 градусов, и биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О. Так как угол ABO равен 30 градусов, то угол BAO также равен 30 градусов (так как биссектриса делит угол пополам). Таким образом, угол BAO равен 30 градусов.

Так как угол BAO равен 30 градусов, а угол OAB является внутренним углом треугольника OAB, то сумма этих двух углов равна 180 градусов. Таким образом, угол OAB равен 180 - 30 = 150 градусов.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны AB. В треугольнике OAB у нас есть известная сторона OA (8 см) и известный угол OAB (150 градусов). Пусть сторона AB равна x.

Согласно закону синусов: sin(OAB) / OA = sin(ABO) / AB

Подставляя известные значения, получаем: sin(150) / 8 = sin(30) / x

sin(150) = sin(180 - 30) = sin(30)

Таким образом, уравнение примет вид: sin(30) / 8 = sin(30) / x

Как видно, sin(30) сокращается, и мы получаем: 1 / 8 = 1 / x

Перекрестное умножение даст нам: x = 8

Таким образом, сторона AB параллелограмма равна 8 сантиметров.