Question

Чому дорівнює радіус вписаного кола в правильний шестикутник?​

Answer 1

Ответ: радиус равен одной стороны шестиугольника

Объяснение:

Answer 2

Радіус вписаного кола в правильний шестикутник можна знайти за допомогою певних геометричних властивостей цього фігурного випуклого полігона. У правильного шестикутника всі сторони рівні, і всі кути між сусідніми сторонами однакові (кожний кут дорівнює 120 градусам).

Радіус вписаного кола - це відстань від центра кола до будь-якої його точки. У правильному шестикутнику, центр вписаного кола співпадає з центром шестикутника. Тобто, відстань від центра шестикутника до будь-якої його сторони або вершини дорівнює радіусу вписаного кола.

Щоб знайти радіус вписаного кола $r$, можна використовувати наступну формулу:

$r = \frac{s}{2 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{6}\right)}$

де $s$ - довжина сторони правильного шестикутника, $\pi$ - число Пі (приблизно 3.14159), а $\frac{\pi}{6}$ - кут в радіанах, що відповідає одному з кутів внутрішнього шестикутника (60 градусів).

Враховуючи, що $\tan\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}}$, формула спроститься:

$r = \frac{s}{2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{s \cdot \sqrt{3}}{2}$

Отже, радіус вписаного кола в правильний шестикутник дорівнює половині довжини сторони помножити на $\sqrt{3}$.