Question

Вычислите S треугольника АBC если АВ = 8,5, АС=5, высота AN=4. и точка N лежит на отрезке ВС​

Answer 1

Ответ:

Sтр=12

Объяснение:

Т.к АN высота то угол ANC=90 градусов, следует трегуольник ANC прямоугольный. Рассмотрим треугольник ANC:

 По теореме Пифагора NC=3, т.к. (3;4;5)-Пифагорова тройка

BN=NC=3, следует ВС=6

Sтр=a*h/2; S=6*4/2=24/2=12

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ABC нам понадобятся длины сторон и высота. По условию, известны следующие данные:

AB = 8.5 (длина стороны AB) AC = 5 (длина стороны AC) AN = 4 (высота из вершины A, опущенная на сторону BC)

Для начала найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора:

BC² = AB² - AC² BC² = 8.5² - 5² BC² = 72.25 - 25 BC² = 47.25 BC ≈ √47.25 BC ≈ 6.87

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: AB = 8.5, AC = 5 и BC ≈ 6.87. Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника по основанию и высоте:

S = (основание × высота) / 2

Так как высота AN проходит из вершины A и перпендикулярна стороне BC, то основанием треугольника будет сторона BC. Подставим известные значения:

S = (BC × AN) / 2 S = (6.87 × 4) / 2 S = 27.48 / 2 S ≈ 13.74

Таким образом, площадь треугольника ABC примерно равна 13.74.