Question

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен: 1) 30 градусов 2) 120 градусов ​

Answer 1

Ответ:

1) Дано треугольник АВС ВС = 7 см АВ = 4 см Угол АВС = 30

Найти S треугольника

Решение

проведем расчет

S = 1/2AB*/BC * sin(ABC)

S = 1/2*4*7*1/2 = 7 см2

2) Дано треугольник АВС ВС = 7 см АВ = 4 см Угол АВС = 120

Найти S треугольника

Решение

S = 1/2AB*Bc*sin(ABC)

S = 1/2*4*7 * √3/2 = 7√3 см2

Answer 2

Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу половины произведения двух сторон на синус угла между ними:

Площадь треугольника = 0.5 * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

Где:

• сторона1 = 4 см
• сторона2 = 7 см

Для нахождения синуса угла, угол должен быть задан в радианах. Для перевода градусов в радианы можно использовать следующее соотношение:

радианы = градусы * (π / 180)

1. Угол 30 градусов: Угол в радианах = 30 * (π / 180) ≈ 0.5236 рад Площадь = 0.5 * 4 * 7 * sin(0.5236) ≈ 8.12 см²

2. Угол 120 градусов: Угол в радианах = 120 * (π / 180) ≈ 2.0944 рад Площадь = 0.5 * 4 * 7 * sin(2.0944) ≈ 14 см²

Итак, площадь треугольника при угле 30 градусов составляет примерно 8.12 см², а при угле 120 градусов - примерно 14 см².