Question

Угол между двумя радиусами равен 60°. Найдите длину дуги, на которую опирается этот угол, если радиус окружности равен 6 см.

Answer 1

Ответ:

насколько я знаю, подобные задачи решаются так)

Answer 2

Длина дуги, на которую опирается данный угол, можно найти, используя формулу для длины дуги в радианах:

$\text{Длина дуги} = \text{Радиус} \times \text{Угол в радианах}$

Поскольку угол дан в градусах (60°), нам нужно его перевести в радианы, так как $1 \text{ радиан} = \frac{180}{\pi} \text{ градусов}$. Таким образом, угол в радианах будет:

$\text{Угол в радианах} = 60° \times \frac{\pi}{180°}$

Теперь, подставив данное значение угла в формулу, получим:

$\text{Длина дуги} = 6 \text{ см} \times \left(60° \times \frac{\pi}{180°}\right)$

Выполняя вычисления:

$\text{Длина дуги} = 6 \text{ см} \times \frac{\pi}{3} = 2\pi \text{ см}$

Таким образом, длина дуги, на которую опирается угол в 60° при радиусе 6 см, составляет $2\pi$ см или приблизительно 6.283 см.