Question

Діагональ чотирикутника дорівнює 8см, а периметр трикутників , на які ця діагональ розбиває данний чотирикутник, дорівнюють 30см і 23см. Знайдіть периметр чотирикутника.

Answer 1

Объяснение:

если нужно, могу написать подробнее.

Answer 2

Позначимо чотирикутник таким чином: ABCD, де AB = 8 см - діагональ чотирикутника.

Чотирикутник ABCD розбивається на два трикутники: ABC і ADC, з такими діагоналями і периметрами:

1. Трикутник ABC: периметр = 30 см.
2. Трикутник ADC: периметр = 23 см.

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін. Ми можемо записати це в рівняння для обох трикутників:

1. Для трикутника ABC: AB + BC + AC = 30 см.
2. Для трикутника ADC: AD + DC + AC = 23 см.

Ми знаємо, що AD = BC, оскільки вони є діагоналями одного чотирикутника. Також ми знаємо, що AB = 8 см.

Отже, ми можемо записати:

1. 8 + BC + AC = 30
2. BC + 8 + AC = 23

Розв'яжемо це систему рівнянь для знаходження довжин BC і AC:

1. BC + AC = 22
2. BC + AC = 15

Якщо ми віднімемо рівняння (2) від рівняння (1), отримаємо:

BC + AC - (BC + AC) = 22 - 15 0 = 7

Це суперечність, що означає, що можливо сталася помилка в умові задачі або в даних. У реальному контексті периметр трикутника не може одночасно дорівнювати 30 см і 23 см.