Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждыйугол которого равен: 1) 60°; 2) 90°?​

Answer 1

Ответ:

1) N=3

2) N=4.

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник?

Объяснение:

Формула, связывающая число сторон с

суммой внутренних углов выпуклого

го многоугольника:

S=180°(N-2)

S - cумма внутренних углов;

N - число сторон выпуклого многоу

гольника.

1)S=60°N (так как многоугольник правиль

ный, то все его внутренние углы равны

и число углов равно числу сторон).

60°N=180°(N-2)

60N=180N-180×2

60N-180N=-360

-120N=-360

N=(-360):(-120)

N=3

Многоугольник явлеется равносто

ронним треугольником.

2) S=90°N

90°N=180°(N-2)

90N=180N-180×2

90N-180N=-360

-90N=-360

N=(-360):(-90)

N=4

Mногоугольник является квадратом.

Ответ:

1) N=3 (равносторонний треугольник)

2)N=4 ( квадрат).

Answer 2

1. Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 60°, то формула для вычисления числа сторон (n) выпуклого многоугольника можно записать следующим образом:

n = 360° / угол

Подставляя значение угла (60°), получаем:

n = 360° / 60° = 6

Таким образом, у многоугольника будет 6 сторон.

2. Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 90°, то аналогично вычисляем количество сторон:

n = 360° / 90° = 4

Таким образом, у многоугольника будет 4 стороны.