Question

Периметр ромба равен 16 см. Вычисли длину стороны и его площадь, если длина одной из диагоналей равна стороне a.

Answer 1

Т.К перимитр равен 16 и все стороны ромба равны то стороны ромба равны 16:4= 4 с,следовательно один из диоганалей тоже равен 4 см, S РОМБА равен ah, получаем S=4*4=16 см

Answer 2

Давайте обозначим сторону ромба через "a", а длину одной из его диагоналей через "d". Мы знаем, что периметр ромба равен 16 см:

Периметр = 4 * a = 16 см

Отсюда найдем длину одной стороны ромба "a":

a = 16 см / 4 = 4 см

Теперь у нас есть длина стороны ромба "a". Далее, по условию задачи, длина одной из диагоналей равна стороне "a". Поскольку диагональ делит ромб на два равных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины другой стороны диагонали "d":

d^2 = a^2 + a^2 d^2 = 2 * a^2 d = sqrt(2 * a^2) d = sqrt(2 * 4^2) d = sqrt(2 * 16) d = sqrt(32) см

Теперь у нас есть длина диагонали "d". Мы можем использовать ее для вычисления площади ромба. Площадь ромба можно вычислить как половину произведения длин его диагоналей:

Площадь = (a * d) / 2 Площадь = (4 см * sqrt(32) см) / 2 Площадь = 2 * sqrt(32) см^2

Таким образом, длина стороны ромба составляет 4 см, длина диагонали - sqrt(32) см, и его площадь - 2 * sqrt(32) см^2.