Question

Определите по уравнению окружности координаты ее центра и радиус: x^+(y-4)^=16

Answer 1

Общий вид уравнения окружности

$\big(x-x_0\big)^2+\big(y-y_0\big)^2=R^2$  ,

где   $\big(x_0;y_0\big)$   -  координаты центра окружности;

                R   -  радиус окружности.

$\big x^2+\big(y-4\big)^2=16\\\\\big(x-0\big)^2+\big(y-4\big)^2=4^2$

(0; 4)  -   координаты центра окружности

R = 4   -  радиус окружности

Answer 2

У вас, похоже, ошибка в записи уравнения окружности. Уравнение окружности имеет стандартную форму:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Если ваше уравнение выглядит как x^2 + (y - 4)^2 = 16, то это уже ближе к стандартной форме. Сравнивая с общим уравнением, можно определить:

h = 0 (поскольку нет (x - h) в уравнении), k = 4, r^2 = 16.

Из этого можно сделать вывод:

Центр окружности: (0, 4). Радиус окружности: r = √16 = 4.