Question

РЕБЯТ, СРОЧНО У рiвнобедреному прямокутнику ABC вписано квадрат KLMN так, що N=AC, M=BC, K=AB, L=AB, AB= 12 см. Знайдiть периметр квадрата​

Answer 1

Ответ:16см

Объяснение: треугольники все равнобедренный и углы 45

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить периметр квадрата KLMN, который вписан в ровносторонний прямоугольник ABC.

Поскольку ABC - ровносторонний прямоугольник, то у него два равных угла, каждый из которых равен 90 градусов, и два равных угла, каждый из которых равен 45 градусов. Также известно, что сторона AB этого прямоугольника равна 12 см.

Чтобы найти периметр квадрата KLMN, мы должны найти длину его стороны. Заметим, что сторона квадрата KLMN является гипотенузой прямоугольного треугольника, вписанного в ровносторонний прямоугольник ABC. Этот треугольник имеет два угла по 45 градусов, поэтому он является изоскелесным прямоугольным треугольником.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны квадрата KLMN:

AB^2 = KL^2 + AL^2

12^2 = KL^2 + (KL/√2)^2

144 = KL^2 + (KL^2/2)

2KL^2 = 144

KL^2 = 144 / 2

KL^2 = 72

KL = √72

Теперь, когда у нас есть длина стороны KL квадрата KLMN, мы можем найти его периметр, умножив KL на 4 (поскольку у квадрата 4 равные стороны):

Периметр квадрата KLMN = 4 * KL = 4 * √72 см.

Мы можем упростить √72 следующим образом:

√72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр квадрата KLMN = 4 * 6√2 см = 24√2 см.

Итак, периметр вписанного квадрата KLMN составляет 24√2 см.