Question

GВычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 8 см и 4 см, а угол между ними равен 60°. Ответ: третья сторона равна −−−−−−−√ см

Answer 1

Для вычисления третьей стороны треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать теорему косинусов. Формула для этой теоремы выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона, a и b - известные стороны, C - угол между сторонами a и b.

В данном случае известно a = 8 см, b = 4 см и C = 60°. Подставляя значения в формулу, получаем:

c^2 = 8^2 + 4^2 - 2 * 8 * 4 * cos(60°).

Вычислим это выражение:

c^2 = 64 + 16 - 64 * cos(60°).

Используя значения косинуса 60° (равного 0.5), получаем:

c^2 = 64 + 16 - 64 * 0.5,

c^2 = 64 + 16 - 32,

c^2 = 80 - 32,

c^2 = 48.

Чтобы найти c, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

c = √48.

Упрощая выражение, получаем:

c = 4√3 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 4√3 см.