Question

Площа прямокутника АВСD дорівнює 48 см2, а одна з його сторін - 8 см. Точка М знаходиться на відстані 12 см від площини прямокутника і рівновіддалена від всіх його вершин . Знайдіть (у см) довжину відрізка МС.

Answer 1

Ответ:

6 см, Думаю правильный ответ

Answer 2

Означимо дані:

Площа прямокутника ABCD = 48 см². Одна зі сторін прямокутника (наприклад, AB) = 8 см.

Площа прямокутника виражається як добуток його двох сторін: Площа = Довжина × Ширина.

Знаючи площу і одну зі сторін, ми можемо знайти іншу сторону:

Ширина (наприклад, BC) = Площа / Довжина = 48 см² / 8 см = 6 см.

Тепер ми маємо довжини обидвіх сторін прямокутника:

AB = 8 см (дано) BC = 6 см

Точка M знаходиться на відстані 12 см від площини прямокутника і рівновіддалена від всіх його вершин. Означає, точка M знаходиться в центрі прямокутника.

Позначимо середину сторінки BC як E. Оскільки M знаходиться на відстані 12 см від площини прямокутника і рівновіддалена від всіх його вершин, то точка E буде з'єднанням центра прямокутника і точки M.

Тепер ми можемо створити прямокутний трикутник MCE, де ME = 12 см (за умовою), CE = BC / 2 = 6 см (половина сторони BC), і МС - гіпотенуза.

За теоремою Піфагора для трикутника MCE:

МС² = ME² + CE² МС² = 12 см² + 6 см² МС² = 144 см² + 36 см² МС² = 180 см²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

МС = √180 см ≈ 13,42 см.

Отже, довжина відрізка МС приблизно 13,42 см.