Question

Высоты АМ и ВК треугольник АВС пересекаются в точке Н.угол АВС равен 75,а угол САВ равен 40.Найдите угол АНВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

75\2=32.5 - кут б1

40\2=20 - кут а1

сума кутів трикутника = 180

180-(32.5+20)=127.5

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами пересекающихся высот треугольника:

1. Пересекающиеся высоты образуют перпендикуляры к соответствующим сторонам треугольника.
2. Если прямая пересекает две перпендикулярные прямые, то она сама является перпендикуляром к ним.

Исходя из этого, высоты AM и ВК пересекаются в точке Н, образуя перпендикуляры к сторонам треугольника. Поскольку угол САВ равен 40 градусов, высота AM будет перпендикулярной к стороне ВС. Таким образом, угол ВАМ (угол между стороной ВС и высотой АМ) равен 90 - 40 = 50 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ANВ. У нас есть два угла известных вам угла: угол АВС равен 75 градусов, а угол ВАМ равен 50 градусов. Из суммы углов треугольника мы можем выразить угол АНВ:

Угол АНВ = 180 - угол АВС - угол ВАМ Угол АНВ = 180 - 75 - 50 Угол АНВ = 55 градусов

Таким образом, угол АНВ равен 55 градусов.