Question

2. Найти периметр ромба ABCD, если известно, что угол ВАС равен 60°. (Указание рассмотрите треугольник ABCопределите его вид) AC=7см (3балла)3. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с егостороной углы, один из которых на 30° меньше другого.(3балла)​

Answer 1

Ответ:  2)  28 см;  3) 120*; 60*

Объяснение:

∠BAC=60*. Значит треугольник - равносторонний и AB=ВС=АС=7 см .

P ромба =4*АВ=4*7=28 см.

*******************************

Рассмотрим 1/4 часть ромба. Это треугольник и таких у ромба - 4 равных. Обозначим меньший угол через х, тогда больший будет - х+30*. Это треугольник и сумма его углов равна 180*.

Составим уравнение: х+х+30*+90*=180* :

2х+120*=180*;

2х=60*;

х=30*;

х+30*= 30*+30*=60*  - больший угол.

Следовательно углы ромба равны :

30*2=60*;

60*2=120*.

**************

Как-то так... :))  Удачи!

Answer 2

1. Чтобы найти периметр ромба ABCD, нам необходимо знать длину одной из его сторон. В данном случае, нам известно, что AC = 7 см. Также, поскольку угол ВАС равен 60°, это говорит о том, что треугольник ABC - равносторонний треугольник.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, и равны AC. Таким образом, сторона AB = AC = 7 см. Так как ромб ABCD состоит из четырех равных равносторонних треугольников, периметр ромба равен 4 * AB = 4 * 7 см = 28 см.

2. Пусть α - больший угол ромба, β - меньший угол ромба, и γ - угол между диагоналями.

Из условия известно, что γ = 30° + β. Также известно, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. В этих треугольниках угол между диагоналями (γ) равен 90°, так как они являются прямоугольными.

Из этого следует, что α + β + γ = 360° (сумма углов в четырехугольнике), и α + β + 90° = 360°. Отсюда α + β = 270°.

Теперь мы знаем, что α + β = 270° и γ = 30° + β. Подставляя γ в первое уравнение:

α + β + γ = 270° + (30° + β) = 300° + β = 360°

Отсюда β = 360° - 300° = 60°.

Так как α + β = 270°, то α = 270° - 60° = 210°.

Таким образом, больший угол ромба α равен 210°, а меньший угол β равен 60°.