Question

Скажите пожалуйста скажите ответ срочно нужно На доске написано число. Ребёнок играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2017 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли ребёнок, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Какое наименьшее пятизначное число может получиться, если на доске записано число 54? (В ответ запиши да или нет.) Ответ: . Наименьшее пятизначное число: .

Answer 1

Ответ:

Сначала стираем все цифры, кроме первой.

Первая цифра может быть любой, от 1 до 9. Обозначим его а.

После этого прибавляем 5 раз по 2018 и получаем 10090 + a.

Теперь опять стираем 4 последние цифры и получаем 1.

Если число, написанное на доске, начинается с единицы, то Олег должен просто

стереть последовательно все цифры, кроме первой. Если число начинается с

цифры a 1, можно стереть все цифры, кроме первой, и затем 5 раз прибавить

2018. Получится пятизначное число, которое начинается с 1. Затем нужно

стереть по очереди четыре последние цифры

Если действия такие же - стереть последнюю цифру или прибавить 2018, то тоже самое. Сначала стираем все цифры кромеипервой, а потом прибавляем 2018, но не 5 раз, а 85. 2018*85=171530. Вместо 0 получится наша 1-ая цифра. Остаётся стереть 4 последних цифры,ИИ мы получаем 17. Таким же способом можно получить любое число.

Answer 2

Изначально на доске записано число 54. Ребенок может поочередно либо стирать последнюю цифру, либо добавлять 2017 и стирать предыдущее число. Давайте посмотрим, как будут меняться числа:

1. 54 - Исходное число.
2. 5417 - Добавили 2017.
3. 541 - Стерли последнюю цифру.
4. 5412017 - Добавили 2017.
5. 54120 - Стерли последние 3 цифры.
6. 541202017 - Добавили 2017.
7. 5412020 - Стерли последние 3 цифры.
8. 54120202017 - Добавили 2017.
9. 541202020 - Стерли последние 3 цифры.
10. 5412020202017 - Добавили 2017.
11. 54120202020 - Стерли последние 4 цифры.
12. 541202020202017 - Добавили 2017.
13. 5412020202020 - Стерли последние 5 цифр.

Итак, мы не можем получить число 1, следовательно, ответ на первую часть вопроса: "нет".

Наименьшее пятизначное число, которое может получиться, это 54120. Это число получается после четырех операций: стирание, добавление 2017, стирание, добавление 2017. Ответ на вторую часть вопроса: наименьшее пятизначное число - 54120.