Question

M-середина AB. Найти XM,если X лежит на отрезке AB,XA=4,XB=6​

Answer 1

Ответ:

Ха+ХВ=10

10:2=5

ХМ=5

..

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством средней пропорциональности в треугольнике и его подобиями.

Средняя пропорциональность (M-середина) в треугольнике гласит: "Отрезок, соединяющий среднюю точку одного из сторон треугольника с вершиной противоположной стороны, делит эту сторону пополам".

Так как X лежит на отрезке AB, и XA = 4, XB = 6, то AX + XB = AB (по свойству суммы сторон треугольника).

AB = XA + XB = 4 + 6 = 10.

Согласно свойству средней пропорциональности, M-середина AB делит этот отрезок на две равные части: AM и MB.

Так как M-середина делит AB пополам, то AM = MB = AB / 2 = 10 / 2 = 5.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AXM, в котором известны катеты XA = 4 и AM = 5. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти гипотенузу XM:

XM^2 = XA^2 + AM^2 XM^2 = 4^2 + 5^2 XM^2 = 16 + 25 XM^2 = 41

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

XM = √41, что приближенно равно 6.40.

Итак, длина отрезка XM примерно равна 6.40.