Question

4. Периметр рівнобедреного трикутника СDE дорівнює 26 см, СЕ — основа, DB - бісектриса. PADBE = 20 см. Знайдіть DB.А) 9 см;Б) 8 см;В) 7 см;Г) 6 см.​

Answer 1

Объяснение:

откуда А? есть рисунок или сфоткай условие

Answer 2

Спершу давайте позначимо дані відомі величини:

Позначимо за $CE$ довжину основи рівнобедреного трикутника $CDE$.

Позначимо за $DB$ довжину бісектриси, яка розділяє кут $CDE$ на два рівні кути.

Позначимо за $PA$ довжину сторони трикутника $PAD$.

За умовою маємо:

1. Периметр $CDE$ дорівнює 26 см:

   $CE + CD + DE = 26 \, \text{см}$

2. Трикутник $PAD$ має сторону $PA = 20$ см.

Ми знаємо, що у рівнобедреного трикутника бісектриса ділить основу на дві рівні частини. Отже, $CE = DE$.

Підставимо це у перше рівняння:

$CE + CD + CE = 26 \, \text{см}$

$2CE + CD = 26 \, \text{см}$

Також ми маємо теорему бісектриси, яка стверджує, що бісектриса трикутника ділить протилежну сторону пропорційно до інших двох сторін. Це означає, що $\frac{CD}{CE} = \frac{PA}{DE}$.

Підставимо відомі значення:

$\frac{CD}{CE} = \frac{20}{DE}$

Так як $CE = DE$, ми можемо записати:

$\frac{CD}{CE} = \frac{20}{CE}$

Отже:

$CD = \frac{20}{CE} \cdot CE = 20 \, \text{см}$

Таким чином, ми знаємо, що $CD = 20$ см.

Остаточний крок - знайти довжину бісектриси $DB$. За теоремою бісектриси, можна записати:

$\frac{CD}{DB} = \frac{CE + DE}{DB} = \frac{CE}{DB} + \frac{DE}{DB}$

Заміна відомих значень:

$\frac{20}{DB} = \frac{CE}{DB} + \frac{CE}{DB}$

$20 = 2CE$

$CE = 10$

Отже, відповідь: довжина бісектриси $DB = 10$ см.

Варіанти з варіантів вище недійсні, і правильна відповідь відсутня серед них.