Question

Если |х|=3 |у|=5 а угол между векторами х и у равен 120° найдите значение |х-у|​

Answer 1

Ответ:

ответ ответ ответ: 7

Объяснение:

ответ ответ ответ

Answer 2

Для нахождения значения выражения |х-у|, где х и у - это векторы, нам нужно знать их координаты. Учитывая, что у нас есть информация о модулях векторов и угле между ними, мы можем воспользоваться следующей формулой для нахождения разности модулей векторов по их координатам:

|х-у| = √((x₁ - y₁)² + (x₂ - y₂)²)

Где x₁ и x₂ - координаты вектора х, y₁ и y₂ - координаты вектора у.

В данном случае у нас нет напрямую данной информации о координатах векторов х и у. Однако, мы можем воспользоваться фактом, что угол между векторами х и у равен 120°. Это позволяет нам использовать связь между модулем векторного произведения и синусом угла между векторами:

|х × у| = |х| * |у| * sin(θ)

Где θ - угол между векторами х и у (в данном случае 120°).

Подставляя данные значения |х| = 3 и |у| = 5 в формулу, получаем:

|х × у| = 3 * 5 * sin(120°)

sin(120°) = √3 / 2

|х × у| = 3 * 5 * (√3 / 2) = 15 * √3 / 2 = (15√3) / 2

Следовательно, модуль векторного произведения х и у равен (15√3) / 2.

Теперь мы знаем, что модуль векторного произведения равен |х - у| * sin(θ), где θ = 120°. Подставляя известные значения, получаем:

|х - у| * sin(120°) = (15√3) / 2

sin(120°) = √3 / 2

Следовательно,

|х - у| = (15√3) / (2 * (√3 / 2)) = 15 / 2

Итак, значение |х-у| равно 15 / 2 или 7.5.