Question

5. Площадь трех участков земли равна 60 га. Площадь первого участка составляет 25% суммы площадей всехтрех участков, площади второго и третьего участков соотносятся как 4 : 5. Какова площадь каждого из участков?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

60 - 100%

х - 25%

х=60*25/100=15га первый участок

60-15=45 га второй и третий участки

так как площади второго и третьего участка относятся как 4:5, то ⇒ мы имеем 9 частей, значит одна часть равна 45/9=5 ⇒

4*5=20га второй участок

5*5=25га третий участок

Answer 2

Пусть $x$ - площадь первого участка, $y$ - площадь второго участка, $z$ - площадь третьего участка.

Известно, что:

1. $x + y + z = 60$ (площадь всех участков равна 60 га).

2. Площадь первого участка составляет 25% суммы площадей всех трех участков: $x = 0.25 \cdot (x + y + z) = 0.25 \cdot 60 = 15$.

3. Площади второго и третьего участков соотносятся как 4 : 5: $\frac{y}{z} = \frac{4}{5}$.

Мы имеем систему из трех уравнений:

1. $x + y + z = 60$
2. $x = 15$
3. $\frac{y}{z} = \frac{4}{5}$

Из уравнения 2 следует, что $x = 15$. Подставим это значение в уравнение 1: $15 + y + z = 60$

Теперь выразим $z$ из уравнения 3: $\frac{y}{z} = \frac{4}{5} \Rightarrow y = \frac{4}{5}z$

Подставим это значение $y$ в уравнение 1: $15 + \frac{4}{5}z + z = 60$

Упростим уравнение: $15 + \frac{9}{5}z = 60$

Теперь выразим $z$: $\frac{9}{5}z = 60 - 15$ $\frac{9}{5}z = 45$ $z = \frac{5}{9} \cdot 45$ $z = 25$

Теперь найдем $y$: $y = \frac{4}{5}z = \frac{4}{5} \cdot 25 = 20$

Известно, что $x = 15$.

Таким образом, площади участков земли составляют:

• Первый участок: 15 га
• Второй участок: 20 га
• Третий участок: 25 га