Question

Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β,проведены прямые a и b:a∩α=A,α∩β=C ,b∩α=B ,b∩β=D и АО:АС=1:3.Найдите: 1) ОД, если ВО=4см, 2) Ас, если ОС=6см​

Answer 1

Ответ:1)8 см

Объяснение:

AO/AC=BO/BD

1/3=4/X

X=12

OD=12-4=8

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Известно, что точка О лежит между параллельными плоскостями α и β. Проведены прямые a и b: a∩α = A, α∩β = C, b∩α = B, b∩β = D. Также известно, что АО:АС = 1:3.

1. Для начала рассмотрим ситуацию, когда ВО = 4 см.

Так как АО:АС = 1:3, можно сказать, что АО составляет 1 часть от всей длины ОС, а ОС составляет 3 части. Сумма этих частей равна 1 + 3 = 4 части. Таким образом, АО составляет 1/4 от всей длины ОС, а ОС составляет 3/4.

Из этого можно сделать вывод, что ВС (часть ОС, на которой лежит точка С) также составляет 3/4 от всей длины ОС, так как ОС составляет 3/4, а ОС = ВС + СО.

Теперь мы знаем, что ВС = 3/4 * ОС. Известно также, что ВО = 4 см. Поскольку ВС = ВО + ОС, мы можем записать:

3/4 * ОС = 4 + ОС.

Решим это уравнение относительно ОС:

3/4 * ОС = 4 + ОС, 3/4 * ОС - ОС = 4, -1/4 * ОС = 4, ОС = -4 / (-1/4), ОС = 16.

Теперь, когда мы знаем длину ОС (16 см), мы можем найти ОД.

ОД = АО + ВО = 1/4 * ОС + ВО = 1/4 * 16 + 4 = 4 + 4 = 8 см.

Итак, при ВО = 4 см, ОД = 8 см.

2. Теперь давайте рассмотрим случай, когда ОС = 6 см.

Если ОС = 6 см, то мы можем использовать тот же метод, чтобы найти ВС:

ВС = 3/4 * ОС = 3/4 * 6 = 4.5 см.

Таким образом, мы имеем ВС = 4.5 см. Теперь можем найти АС:

АС = АО + ОС = 1/4 * ОС + ОС = 1/4 * 6 + 6 = 1.5 + 6 = 7.5 см.

Итак, при ОС = 6 см, АС = 7.5 см.

В итоге:

1. При ВО = 4 см, ОД = 8 см.
2. При ОС = 6 см, АС = 7.5 см.