Question

Помогите срочно! 2. Чему равен четвертый угол четырехугольника, если три его угла соответственно равны 68, 87 и 123 градуса? 3. В четырехугольнике АВСD угол А равен 106 градусов, а угол В на 34 градуса меньше угла С и в 2 раза больше угла D. Найдите неизвестные углы четырехугольника.

Answer 1

Ответ:

68+87=157-123=34

Объяснение:

Сам проверил

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

2. Для того чтобы найти четвертый угол четырехугольника, нужно вычислить сумму всех углов четырехугольника (360 градусов) и вычесть сумму углов, которые уже известны (68 + 87 + 123 = 278 градусов):

Четвертый угол = 360 - 278 = 82 градуса.

Ответ: Четвертый угол равен 82 градусам.

3. Обозначим углы следующим образом:

• Угол А = 106°.
• Угол В = С - 34°.
• Угол С = С.
• Угол D = D.

Известно, что угол В в 2 раза больше угла D, то есть В = 2D.

Также известно, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°:

А + В + С + D = 360.

Подставим известные значения:

106 + (2D) + С + D = 360.

Теперь выразим угол С через угол D, используя информацию о том, что угол В на 34° меньше угла С:

С = В + 34.

С учетом выражения В = 2D:

С = 2D + 34.

Теперь подставим это значение С в уравнение:

106 + (2D) + (2D + 34) + D = 360.

Упростим уравнение:

5D + 140 = 360, 5D = 220, D = 44.

Теперь найдем значения остальных углов:

В = 2D = 2 * 44 = 88, С = 2D + 34 = 2 * 44 + 34 = 122.

Проверим сумму углов:

А + В + С + D = 106 + 88 + 122 + 44 = 360.

Все верно.

Итак, углы четырехугольника равны: А = 106°, В = 88°, С = 122°, D = 44°.