Question

. Висота прямокутної трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки завдовжки 7 смі 5 см, рахуючи від вершини прямого кута. Знайдіть серед-ню лінію трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Объяснение:

Answer 2

Спершу давайте позначимо дані величини та з'ясуємо ситуацію:

Нехай AB - менша основа трапеції, а CD - більша основа.

AC = 7 см (за відомістю), BC = 5 см (за відомістю).

Позначимо точку де висота перетинає більшу основу як E, і точку перетину середньої лінії з більшою основою як F.

Також нехай H - вершина тупого кута, і точка перетину висоти з меншою основою - G.

Ми знаємо, що висота трапеції розділяє більшу основу на дві частини відношення 7:5. Отже, EF : FC = 7:5.

Відомо, що прямокутна трапеція має паралельні більшу і меншу основи, тому паралельні сторони трапеції також будуть одночасно паралельні.

Ми можемо застосувати подібні трикутники для визначення відношення довжини середньої лінії до меншої основи:

EF : FC = HG : GC

Враховуючи відомі відношення та позначення:

7/5 = HG / 5

Звідси отримуємо:

HG = 7/5 * 5 = 7

Отже, HG = 7 см.

Тепер ми можемо знайти довжину відрізку EF:

EF = HG + GE = 7 + 5 = 12

Довжина середньої лінії (діагоналі) трапеції буде дорівнювати середині відрізка EF:

EF (середня лінія) = 12 / 2 = 6

Отже, довжина середньої лінії трапеції дорівнює 6 см.