Question

Нужна помощь, даю 25 баллов. Найдите косинус угла между векторами а1 (1;2) и а2 (2;1)

Answer 1

Даны векторы а1 (1;2) и а2 (2;1). Их модули равны по √5.

cos(а1_а2) = (1*2 + 2*1) / (√5*√5) = 4/5.

Угол равен arc cos(4/5) = 0,6435  радиан или 36,8699 градуса.

Answer 2

Спасибо за вопрос! Для нахождения косинуса угла между векторами a1 (1; 2) и a2 (2; 1) воспользуемся определением косинуса угла между векторами:

Косинус угла θ между двумя векторами a и b можно найти по формуле:

cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||),

где:

• a * b - скалярное произведение векторов a и b,
• ||a|| - длина вектора a (его норма),
• ||b|| - длина вектора b (его норма).

В данном случае векторы a1 и a2 имеют следующие координаты: a1 (1; 2), a2 (2; 1).

Сначала найдем скалярное произведение векторов a1 и a2: a1 * a2 = 1 * 2 + 2 * 1 = 2 + 2 = 4.

Затем найдем длины векторов a1 и a2: ||a1|| = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5, ||a2|| = √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5.

Подставляем значения в формулу косинуса: cos(θ) = (4) / (√5 * √5) = 4 / 5.

Таким образом, косинус угла между векторами a1 и a2 равен 4/5.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!