Question

Дано: ABCD- трапеция Угол В=117° Угол D=36° Найти углы A C

Answer 1

Ответ:

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит:

Угол А=180-117=63°

Угол С= 180-36=144°

Ответ: 63°, 144°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства суммы углов в трапеции и факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. В трапеции ABCD угол B равен 117°.
2. Угол D равен 36°.
3. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Первым шагом найдем угол C:

Сумма углов в трапеции ABCD: Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360° Угол A + 117° + Угол C + 36° = 360° Угол A + Угол C = 360° - 117° - 36° Угол A + Угол C = 207°

Теперь выразим угол A через угол C:

Угол A = 207° - Угол C

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать:

Угол A + Угол C + Угол D = 180° (207° - Угол C) + Угол C + 36° = 180° 207° + 36° = 180° + Угол C 243° = 180° + Угол C Угол C = 243° - 180° Угол C = 63°

Теперь, подставляя значение угла C в выражение для угла A:

Угол A = 207° - Угол C Угол A = 207° - 63° Угол A = 144°

Таким образом, угол A равен 144°, а угол C равен 63°.