Question

Прямые AB, CD и MN пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOM составляет 75% от градусной меры угла MON, а ON – биссектриса угла AOD. Докажи, что AB ⊥ CD. Доказательство:(Нужно выстроить верный порядок, передвигая строки вверх-вниз)Углы ∠AOM и ∠AON – смежные ⇒то ∠AOM = 180° · 0,75 = 135°.следовательно, ∠AOD = 2 ∠AON = 2 · 45° = 90°.Если ∠AOD = 90°, то AB ⊥ CD.Так как ∠MON – развернутый,⇒ ∠AON = ∠MON – ∠AOM = 180° – 135° = 45°.то ∠MON = 180°. Так как 75% = 0.75,А если ON – биссектриса, то ∠AON = ∠NOD,​

Answer 1

Вроде так должно быть:

Так как ∠MON – развернутый,

то ∠MON = 180°. Так как 75% = 0.75,

то ∠AOM = 180° · 0,75 = 135°.

Углы ∠AOM и ∠AON – смежные ⇒

⇒ ∠AON = ∠MON – ∠AOM = 180° – 135° = 45°.

А если ON – биссектриса, то ∠AON = ∠NOD,

следовательно, ∠AOD = 2 ∠AON = 2 · 45° = 90°.

Если ∠AOD = 90°, то AB ⊥ CD.