Question

Средняя линия равнобедренного треугольника параллельная основания равна 4 см .Найдите стороны треугольника ,если его периметр равен 24 см

Answer 1

Ответ:

8 см, 8 см, 8 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС; АВ=ВС;  Р=24 см;  КТ - средняя линия; КТ=4 см. Найти АВ, ВС, АС.

Средняя линия треугольника равна половине основания,  АС=2КТ=8 см.

АВ+ВС=24-8=16 см.

АВ=ВС=16:2=8 см.

Answer 2

Пусть "a" обозначает длину одного из равных боковых сторон равнобедренного треугольника, а "b" обозначает длину основания треугольника.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: Perimeter = a + a + b = 2a + b

Известно, что периметр равен 24 см: 2a + b = 24

Также известно, что средняя линия (медиана) равнобедренного треугольника, проведенная из вершины до середины основания, параллельна основанию и равна половине основания: средняя линия = 4 см база = b

Так как медиана равна половине основания, то: a² + 4² = b²

У нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + b = 24
2. a² + 4² = b²

Мы можем решить эту систему уравнений для "a" и "b". Сначала решим уравнение 2) относительно "b": b² = a² + 16 b = √(a² + 16)

Подставим это выражение для "b" в уравнение 1): 2a + √(a² + 16) = 24

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "a".

К сожалению, аналитическое решение этой системы не такое простое, и оно требует использования численных методов или калькулятора.