Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 29 см, ∡CBD=36°. Определи длину отрезка AD и величину углов ∡ABD и ∡ABC. AD =  см; ∡ABD = °; ∡ABC = °.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)AD=14.5 см, т.к АС, равный 29 см, делится пополам высотой BD.(Т.к BD высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, BD - медиана и биссектриса).

2)Т.к BD разбивает угол ABC на два равных угла(ABD и CBD), а угол CBD равен 36 градусов, то и ABD равен 36 градусов.

3)Т.к BD разбивает угол ABC на два равных угла(ABD и CBD), равных 36 градусам, угол ABC равен 36*2=72 градуса.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то у него две равные стороны: AB = AC. Высота, проведенная к основанию AC, делит треугольник на два прямоугольных треугольника: ABD и CBD.

Мы знаем, что ∠CBD = 36°, а значит, ∠CDB = 90° - 36° = 54°, так как треугольник CBD является прямоугольным.

Также, так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠ABC = ∠ACB. Пусть этот угол равен x градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. В этом треугольнике у нас есть прямой угол в точке D, ∠ADB и ∠ABD, которые являются смежными и их сумма равна 180°.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

∠ABD + ∠ADB = 180° (уравнение 1) ∠ABD = x (уравнение 2) ∠ADB = 90° - ∠ABD (уравнение 3)

Из уравнений 2 и 3 можно получить выражение для ∠ADB:

90° - ∠ABD = 90° - x

Теперь мы можем рассмотреть треугольник CBD. В этом треугольнике у нас также есть прямой угол в точке D, ∠BCD и ∠CBD, которые являются смежными и их сумма равна 180°.

Из уравнений 1 и 3 можно получить выражение для ∠BCD:

∠BCD = 180° - ∠ADB

Теперь мы можем использовать полученные углы для нахождения отношений в треугольнике ABC.

В треугольнике ABC имеется прямой угол в точке C и два угла ∠ABC и ∠ACB.

∠ABC + ∠ACB + ∠CAB = 180°

x + x + 90° - ∠BCD = 180°

2x + 90° - (180° - ∠ADB) = 180°

2x + ∠ADB - 90° = 180°

2x + ∠ADB = 270°

Теперь мы можем использовать информацию о длине основания треугольника AC, чтобы найти длину отрезка AD.

В треугольнике ABC мы можем использовать теорему Пифагора для отрезков AD и CD:

AD² = AB² - BD²

Так как AB = AC, то AB² = AC² = 29²

Теперь