Question

Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 5 (∢B больше∢A). ∢A=°; ∢B=°.

Answer 1

Ответ:

Смежные углы в сумме дают 180°

Х+5х=180

6х=180

х=180:6

х=30 (угол А)

5х=30*5=150 (угол B)

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры углов как ∢A и ∢B, где ∢A - это меньший угол, а ∢B - больший угол.

У нас есть информация о том, что смежные углы (∢A и ∢B) относятся как 1 : 5. Это означает, что:

$\frac{∢A}{∢B} = \frac{1}{5}$

Мы также знаем, что ∢A + ∢B = 180°, так как сумма смежных углов равна 180°.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения ∢A и ∢B.

Сначала решим уравнение относительно ∢A:

$\frac{∢A}{∢B} = \frac{1}{5}$

$∢A = \frac{1}{5} ∢B$

Теперь подставим это значение в уравнение суммы углов:

$∢A + ∢B = 180°$

$\frac{1}{5} ∢B + ∢B = 180°$

$\frac{6}{5} ∢B = 180°$

Теперь найдем значение ∢B:

$∢B = \frac{180°}{\frac{6}{5}}$

$∢B = 150°$

Теперь, используя найденное значение ∢B, найдем значение ∢A:

$∢A = \frac{1}{5} ∢B$

$∢A = \frac{1}{5} \cdot 150°$

$∢A = 30°$

Итак, полученные значения углов:

∢A = 30° ∢B = 150°