Question

Знайти довжину кола, вписаного в ромб із стороною 10 і площею 40.

Answer 1

Ответ:

4$\pi$

Объяснение:

Answer 2

Довжина кола, вписаного в ромб, може бути обчислена, використовуючи формулу:

L = π * d,

де L - довжина кола, а d - діаметр кола.

Щоб обчислити діаметр кола, спочатку потрібно знайти сторону квадрата, вписаного в ромб. Оскільки ромб має площу 40, ми можемо використати формулу площі ромба:

S = d1 * d2 / 2,

де S - площа ромба, а d1 і d2 - діагоналі ромба.

Оскільки в ромбі діагоналі перпендикулярні та перетинаються під прямим кутом, кожна діагональ може бути обчислена як:

d1 = 2 * a,

де a - сторона ромба.

Підставивши це у формулу площі ромба, отримаємо:

40 = (2 * a) * (d2 / 2),

або

d2 = 40 / a.

Ми знаємо, що сторона ромба дорівнює 10, тому підставимо це значення:

d2 = 40 / 10 = 4.

Тепер, знаючи діагоналі ромба (d1 і d2), ми можемо обчислити діаметр кола, який є довжиною діагоналі ромба:

d = √(d1^2 + d2^2).

Підставимо відповідні значення:

d = √((2 * 10)^2 + 4^2) = √(400 + 16) = √416 ≈ 20.396.

Нарешті, ми можемо обчислити довжину кола:

L = π * d ≈ 3.14159 * 20.396 ≈ 64.102.

Таким чином, довжина кола, вписаного в ромб із стороною 10 і площею 40, приблизно дорівнює 64.102 одиницям.