Question

Даны точки A(4;2) и B(2;14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C=(_;_); D=(_;_).

Answer 1

Ответ:

C (0; 26)

D (1; 20)

Объяснение:

$A (4; 2)$,   $B (2; 14)$

$C(x_C;y_C)$

$D(x_D;y_D)$

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.

В - середина отрезка АС.

$x_B=\dfrac{x_A+x_C}{2}$

$2=\dfrac{4+x_C}{2}$

$4+x_C=4$

$x_C=0$

$y_B=\dfrac{y_A+y_C}{2}$

$14=\dfrac{2+y_C}{2}$

$2+y_C=28$

$y_C=26$

$\boldsymbol{C(0;26)}$

D - середина отрезка ВС.

$x_D=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{2+0}{2}=1$

$y_D=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{14+26}{2}=\dfrac{40}{2}=20$

$\boldsymbol{D(1;20)}$

Answer 2

Давайте начнем с нахождения координат точки C.

Известно, что точка B является серединой отрезка AC. Это означает, что средние значения координат точек A и C будут равны координатам точки B:

Средняя координата x: (4 + xC) / 2 = 2 Средняя координата y: (2 + yC) / 2 = 14

Решим эти уравнения относительно xC и yC:

1. (4 + xC) / 2 = 2 4 + xC = 2 * 2 xC = 4 - 4 xC = 0

2. (2 + yC) / 2 = 14 2 + yC = 2 * 14 yC = 28 - 2 yC = 26

Итак, координаты точки C: C(0, 26).

Теперь перейдем к нахождению координат точки D.

Известно, что точка D является серединой отрезка BC. Это означает, что средние значения координат точек B и C будут равны координатам точки D:

Средняя координата x: (2 + 0) / 2 = 1 Средняя координата y: (14 + 26) / 2 = 20

Таким образом, координаты точки D: D(1, 20).

Итак, C(0, 26) и D(1, 20) — найденные координаты точек C и D соответственно.