Question

Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 680 , 1120 , 1250 , 550 . Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:да. существует

Объяснение:т.к. 68°+112°+125°+55°=360°, то существует.

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с данными углами: 680, 1120, 1250 и 550 градусов.

Вершины любого выпуклого четырехугольника могут быть соединены таким образом, что сумма его внутренних углов будет всегда равна 360°. Это следует из того, что каждый угол может быть представлен как поворот вокруг одной из вершин четырехугольника, и полный поворот вокруг вершины составляет 360°.

В данном случае сумма данных углов (680 + 1120 + 1250 + 550) равна 3600 градусов, что превышает сумму углов в четырехугольнике. Это говорит о том, что указанные углы не могут быть углами выпуклого четырехугольника.