Question

Средняя линия MN треугольника ABC, отсекает от него треугольник MBN AB=10см,BC=12см AC=14см. Найдите периметр треугольникаMBN

Answer 1

Средняя линия делит стороны на пополам и равняетя половине основания, так что периметр этого треугольника будет равен половине периметра искомого треугольника, т. е. 36:2=18

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника MBN, нам нужно вычислить длины его сторон. Для этого воспользуемся информацией о треугольнике ABC.

Поскольку MN является средней линией треугольника ABC, она делит сторону BC пополам. Таким образом, BN = NC = BC / 2 = 12 см / 2 = 6 см.

Теперь у нас есть следующая информация о треугольнике MBN: MB = AB = 10 см BN = 6 см

Чтобы найти MN, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABC. По теореме Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 10^2 + 12^2 AC^2 = 100 + 144 AC^2 = 244

AC = √244 ≈ 15.62 см

Так как MN является средней линией, ее длина равна половине длины AC:

MN = AC / 2 ≈ 15.62 см / 2 ≈ 7.81 см

Теперь у нас есть все необходимые длины сторон треугольника MBN: MB = 10 см BN = 6 см MN = 7.81 см

Периметр треугольника MBN равен сумме длин его сторон:

Периметр = MB + BN + MN Периметр = 10 см + 6 см + 7.81 см Периметр ≈ 23.81 см

Таким образом, периметр треугольника MBN составляет около 23.81 см.