Question

промінь OK ділить кут MOH на два кути. Знайти кут MOH, якщо кут між бісектрисами кутів MOK і KOH дорівнює 40 градусів

Answer 1

Ответ:

80 градусів

Объяснение:

МОН складається з двох кутів: МОК та КОН. Їхня сума дорівнюватиме 80

Answer 2

Давайте позначимо кут MOH як $x$ градусів. Оскільки промінь OK ділить кут MOH на два рівні кути, то ми можемо позначити кути MOK і KOH як $x/2$ градусів кожен.

За умовою, кут між бісектрисами кутів MOK і KOH дорівнює 40 градусів. Це означає, що сума кутів MOK, KOH і куту між ними складає 180 градусів (оскільки вони утворюють пряму лінію). Тобто:

$$\frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 40 = 180$$

Спростивши рівняння:

$$x + 40 = 180$$

Віднімемо 40 від обох боків:

$$x = 140$$

Отже, кут MOH дорівнює 140 градусів.