Question

Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 80°, 40°, 55°, 120°. ответ поясните.​

Answer 1

Ответ:

Формула--(n-2)180°

n=4(четырехугольник)

(4-2)180°=360°

80°+40°+55°+120°=295°≠360°

Ответ:не существует

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с углами 80°, 40°, 55° и 120°. Давайте разберемся почему.

Для выпуклого четырехугольника сумма всех его внутренних углов должна быть равна 360°. В данном случае сумма углов 80° + 40° + 55° + 120° равняется 295°, что меньше чем 360°.

Это означает, что мы не можем построить выпуклый четырехугольник с такими данными углами, так как для того чтобы сумма углов была 360°, необходимо добавить еще один угол, но в данном случае это невозможно.

Таким образом, в данном случае невозможно составить выпуклый четырехугольник с углами 80°, 40°, 55° и 120°.