Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!! Прямо сейчас!!!!!! Геометрия.ЗаданиеТреугольник АВС обычный (А внизу слева, В сверху, С внизу справа - так рисуется треугольник). АВ=3 см, ВС=4см, АС=5см.Найти радиус вписанной и описанной окружности. Напишите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

радиус вписанной =1 (3*4/3+4+5)

радиус описанной = 2,5 (1/2 ас)

Эти формулы используются так как треугольник прямоугольный)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы, связанные с радиусами вписанной и описанной окружностей треугольника.

1. Радиус вписанной окружности (r): Площадь треугольника можно вычислить по полупериметру (s) и радиусу вписанной окружности (r) по формуле: Площадь = s * r. Полупериметр можно выразить как половину суммы длин сторон треугольника: s = (AB + BC + AC) / 2.

   Далее, площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона: Площадь = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)).

   Соединяя обе формулы, получаем: √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) = s * r.

   Решим это уравнение относительно r: r = √((s - AB) * (s - BC) * (s - AC) / s).

2. Радиус описанной окружности (R): Радиус описанной окружности связан с сторонами треугольника через формулу: R = (AB * BC * AC) / (4 * Площадь).

   Площадь треугольника мы уже вычислили в предыдущем пункте.

Теперь подставим значения сторон треугольника (AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см) в формулы и найдем радиусы:

1. Радиус вписанной окружности (r): s = (3 + 4 + 5) / 2 = 6. r = √((6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5) / 6) = √(1 * 2 * 3 / 6) = √1 = 1 см.

2. Радиус описанной окружности (R): Площадь = √(6 * 3 * 2 * 1) = √36 = 6. R = (3 * 4 * 5) / (4 * 6) = 60 / 24 = 2.5 см.

Итак, радиус вписанной окружности равен 1 см, а радиус описанной окружности равен 2.5 см.