Question

⦁ Даны точки А(-1;3), В(-2; 6) и С(1; -4). Найдите периметр треугольника АВС. плиз срочно нужно

Answer 1

Нужно знать: расстояние между двумя точками А(х₁; у₁) и В(х₂; у₂) находят по формуле АВ² = (х₂ - х₁)² + (у₂ - у₁)².

Найдем длины сторон треугольника АВС:

АВ² = (-2 - (-1))² + (6 - 3)² = (-1)² + 3² = 1 + 9 = 10, откуда АВ = √10;

АС² = (1 - (-1))² + (-4 - 3)² = 2² + (-7)² = 4 + 49 = 53, откуда АС = √53;

ВС² = (1 - (-2))² + (-4 - 6)² = 3² + (-10)² = 9 + 100 = 109, откуда ВС = √109.

Значит, Р = АВ + АС + ВС = √10 + √53 + √109.

Ответ: √10 + √53 + √109.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника АВС, необходимо вычислить длины всех трех сторон (AB, BC и AC) и затем сложить их. Для вычисления расстояния между двумя точками используется формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Давайте вычислим расстояния между точками:

AB: d_AB = √((-2 - (-1))^2 + (6 - 3)^2) = √((-1)^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10

BC: d_BC = √((1 - (-2))^2 + (-4 - 6)^2) = √(3^2 + (-10)^2) = √(9 + 100) = √109

AC: d_AC = √((1 - (-1))^2 + (-4 - 3)^2) = √(2^2 + (-7)^2) = √(4 + 49) = √53

Теперь сложим длины всех трех сторон, чтобы найти периметр треугольника:

Периметр P = AB + BC + AC P = √10 + √109 + √53

Это и есть ответ. Вычислите значения под корнями с помощью калькулятора, чтобы получить приближенное численное значение периметра.

Пожалуйста, обратите внимание, что точные числовые значения могут быть несколько разными из-за округления, но данная процедура позволяет вычислить приближенный периметр треугольника.