Question

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС, с прямым углом С, проведена прямая АD, перпендикулярной плоскости треугольника, Найдите расстояние от точки D до вершин В и С, если АС - 12см, ВС - 5см, AD 9см.​

Answer 1

Ответ:

™™™™™™™™™™™™™®™®®™®®®®®

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами прямоугольных треугольников.

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB² + BC² = AC²

AB - гипотенуза треугольника ABC BC - катет треугольника ABC AC - катет треугольника ABC

Из условия известно, что AC = 12 см и BC = 5 см. Мы можем найти AB, применив теорему Пифагора:

AB² + 5² = 12² AB² + 25 = 144 AB² = 144 - 25 AB² = 119 AB = √119 AB ≈ 10.92 см

Теперь, чтобы найти расстояние от точки D до вершины B, нам нужно вычесть расстояние от точки D до вершины C из длины гипотенузы AB. Из условия известно, что AD = 9 см. Таким образом:

BD = AB - AD BD ≈ 10.92 - 9 BD ≈ 1.92 см

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Он также является прямоугольным, поскольку AD перпендикулярна плоскости треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора:

CD² + AD² = AC²

Из условия известно, что AC = 12 см и AD = 9 см. Мы можем найти CD, применив теорему Пифагора:

CD² + 9² = 12² CD² + 81 = 144 CD² = 144 - 81 CD² = 63 CD = √63 CD ≈ 7.94 см

Теперь, чтобы найти расстояние от точки D до вершины C, нам нужно вычесть расстояние от точки D до вершины B из длины катета CD. Таким образом:

DC = CD - BD DC ≈ 7.94 - 1.92 DC ≈ 6.02 см

Итак, расстояние от точки D до вершины В составляет приблизительно 1.92 см, а расстояние от точки D до вершины С составляет примерно 6.02 см.