Question

средняя линия треугольника отсекает от него трапеция с боковыми сторонами 6м и 7 м и меньшими основаниями 8 см найдите периметр треугольника​

Answer 1

Ответ:  

26,16 м    

Объяснение:    

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=6 м,  ВР=РС=7 м    

Тогда АВ=6*2=12 м, ВС=7*2=14 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

КР=8 см  по условию, значит АС=8*2=16 см = 0,16 м, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.    

Р=12+14+0,16=26,16 м.

Answer 2

Давайте обозначим треугольник как ABC, где AB - средняя линия, а CD и EF - основания трапеции (CD = EF = 8 см). Также дано, что боковые стороны трапеции AC и BC имеют длины 6 м и 7 м соответственно.

Сначала, давайте найдем высоту треугольника ABC, опущенную из вершины A на сторону BC. Пусть это будет точка H.

Так как треугольник ABC разбивается средней линией на два треугольника равных площадей, то высота HN равна половине высоты треугольника ABC.

Теперь у нас есть подобные треугольники ABC и CEF, и мы можем использовать их для нахождения высоты треугольника ABC относительно стороны AB. Высота HE трапеции CEF соответствует высоте треугольника ABC относительно стороны AB.

Так как треугольник ABC и треугольник CEF подобны, то можно записать пропорцию:

AB / AC = HE / EF

AB / 6 = HE / 8

HE = 8 * AB / 6

Так как HE - это высота треугольника ABC относительно стороны AB, а HN - половина высоты треугольника ABC относительно стороны BC, то общая высота треугольника ABC равна:

h = HE + HN = 8 * AB / 6 + AB / 2 = AB * (8/6 + 1/2) = AB * 7/3

Теперь мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = (1/2) * AB * h

Известно, что площадь треугольника ABC равна площади трапеции CEF:

S = (1/2) * (CD + EF) * h

Подставляя значения CD = EF = 8 см и h = AB * 7/3, получаем:

(1/2) * 16 * AB * 7/3 = (1/2) * AB * h

Отсюда следует:

112 = 3h

h = 112 / 3 = 37.33 см

Теперь, используя теорему Пифагора в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 - h^2

(6 м)^2 = AB^2 - (37.33 см)^2

36 = AB^2 - 1396.21

AB^2 = 1432.21

AB = √1432.21

AB ≈ 37.87 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен:

Периметр = AB + AC + BC ≈ 37.87 см + 6 м + 7 м ≈ 643.87 см