Question

Помогите пожалуйста найдите угол FGH треугольника,если f(2;0),g(-6;0), h(0;√3)​

Answer 1

Ответ:

∠FGH = arccos0,9608 ≈ 16°.

Объяснение:

Угол между векторами  a, b и c определяется по формуле:

cosα=(Xa·Xb+Ya·Yb)/[√(Xa²+Ya²)·√(Xb²+Yb²)].

В нашем случае надо определить угол между векторами GF и GH.

Найдем координаты этих векторов и их модули:

Вектор GF{Xf - Xg;Yf-Yg} = GF{2-(-6);0-0} =GF{8;0}.

|GF| = √(8²+0²) = 8.

Вектор GH{Xh - Xg;Yh-Yg} = GH{0-(-6);√3-0} =GF{6;√3}.

|GF| = √(36+3) = √39.

Тогда

cos(FGH) = (8·6 + 0·√3)/(8·√39) = 48/(8·√39) = 6√39/39 ≈ 0,9608.

∠FGH = arccos0,9608 ≈ 16° (по калькулятору).

Или так:

По рисунку на координатной плоскости тангенс искомого угла FGH равен отношению противолежащего катета "h" к прилежащему "g", то есть:

tgα = √3/6 ≈ 0,289.  α ≈ arctg0,269 ≈ 16° (по калькулятору).

Answer 2

Чтобы найти угол FGH треугольника, нам нужно знать координаты вершин F, G и H. В данном случае, вершины F и G имеют координаты (2, 0) и (-6, 0) соответственно, а вершина H имеет координаты (0, √3).

Поскольку координата y вершин F и G равна 0, то мы можем сказать, что отрезки FG и GH лежат на оси x.

Теперь давайте нарисуем треугольник и найдем угол FGH:

scssCopy code
G (-6, 0)
           /
          /
         /
        /
F (2, 0)
       \
        \
         \
          \
           H (0, √3)

В треугольнике FGH, отрезок FG является основанием, а вершина H - вершиной. Угол FGH - это угол между отрезком FG и отрезком GH.

Поскольку отрезки FG и GH лежат на оси x, они параллельны оси y. Это значит, что угол FGH является прямым углом, то есть он равен 90 градусов.