Question

основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. найдите основания трапеции (пожалуйста напишите от руки)​

Answer 1

Ответ:

извините если не правильно

Answer 2

Конечно, вот решение:

Пусть основания трапеции будут $a$ и $b$, где $a$ - меньшее основание, а $b$ - большее основание. Также дано, что средняя линия $m$ равна 5 метров.

Согласно условию, отношение оснований равно 2:3, то есть $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$.

Средняя линия трапеции может быть найдена как среднее арифметическое оснований:

$m = \frac{a + b}{2}$

Теперь мы можем подставить данное значение средней линии и отношение оснований в уравнение:

$5 = \frac{a + b}{2}$

Отсюда можно выразить $a + b$:

$a + b = 10$

Теперь мы знаем сумму оснований. Подставим это значение в отношение оснований:

$\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$

$a = \frac{2}{3}b$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

a + b &= 10 \\ a &= \frac{2}{3}b \end{align*}\] Подставляем значение \(a\) из второго уравнения в первое: \[\frac{2}{3}b + b = 10\] Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[2b + 3b = 30\] \[5b = 30\] \[b = 6\] Теперь найдем \(a\) с использованием второго уравнения: \[a = \frac{2}{3}b = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\] Таким образом, меньшее основание \(a\) равно 4 метра, а большее основание \(b\) равно 6 метров.